已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:37:58

已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?
已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?

已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?
∵f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增
∴f(x)在区间(负无穷,0)上为减函数
由a^2-a+1可得a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4 >0
∴f(2a-1)位于 -(a-1/2)^2-3/4 与(a-1/2)^2+3/4 之间
∴0>2a-1>-(a-1/2)^2-3/4 或(a-1/2)^2+3/4>2a-1>0
解得(-∞,0)或(1/2,1)∪(2,+∞)
∴不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立的a的取值范围是
(-∞,0)∪(1/2,1)∪(2,+∞)

已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,且f(2)=0. 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-无穷大,0)上是增函数,且f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x+5)的x的集 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²-4x-5)的x的集合. 已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(x),且在区间【-1.0】上为偶函数答案是F(1)=F(3) 已知f(x)是定义域R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)的x的集合 3.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x平方+2x+3)>f(-x平方-4x-5) 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集合 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x)