求y=[2(√x)-6]/[(√x)+2]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:25:32

求y=[2(√x)-6]/[(√x)+2]的值域
求y=[2(√x)-6]/[(√x)+2]的值域

求y=[2(√x)-6]/[(√x)+2]的值域
∵y=(2√x-6)/(√x+2)=[2(√x+2)-10]/(√x+2)=2-[10/(√x+2)]
∵√x≥0
=>√x+2≥2
∴0<1/(√x+2)≤1/2
∴-5≤-10/(√x+2)<0
=>-3≤2-[10/(√x+2)]<2
故函数的值域是[-3,2)

【-3,2)