什么书除3余2,除4余3,除5余4,这个数最小是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:59:21
什么书除3余2,除4余3,除5余4,这个数最小是多少?
什么书除3余2,除4余3,除5余4,这个数最小是多少?
什么书除3余2,除4余3,除5余4,这个数最小是多少?
这个数最小是3*4*5-1=59
原来楼上是位老师 啊?我说呢…………
59
这个题目是要求出一个正数,使之用3除余2,用5除余3,用7除余4,而且希望所求出的数尽可能地小。
如果一位同学从来没有接触过这类问题,也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案。
例如我们从用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2,其中n是非负整数。
要使3n+2还能满足用5除余3的条件,可以把n分别用1,2,3,…代入来试。当n=1时,3n+...
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这个题目是要求出一个正数,使之用3除余2,用5除余3,用7除余4,而且希望所求出的数尽可能地小。
如果一位同学从来没有接触过这类问题,也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案。
例如我们从用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2,其中n是非负整数。
要使3n+2还能满足用5除余3的条件,可以把n分别用1,2,3,…代入来试。当n=1时,3n+2=5,5除以5不用余3,不合题意;当n=2时,
3n+2=8,8除以5正好余3,可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。
最后一个条件是用7除余4。8不满足这个条件。我们要在8的基础上得到一个数,使之同时满足三个条件。
为此,我们想到,可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2,除以5仍然余3。于是我
们让新数为8+15m,分别把m=1,2,…代进去试验。当试到m=3时,得到8+15m=53,53除以7恰好余4,因而53合乎题目要求。
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