作业帮二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于几,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:19:03
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于几,
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于几,
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一等于几,
裂项法：
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1
＝（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+（4×5）分之1+（5×6）分之1+（6×7）分之1+（7×8）分之1
＝(1-2分之1)+(2分之1-3分之1）+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1）+(5分之1-6分之1）+(6分之1-7分之1）+(7分之1-8分之1)
＝1...
全部展开
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1
＝（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+（4×5）分之1+（5×6）分之1+（6×7）分之1+（7×8）分之1
＝(1-2分之1)+(2分之1-3分之1）+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1）+(5分之1-6分之1）+(6分之1-7分之1）+(7分之1-8分之1)
＝1-.8分之1
＝8分之7
收起
2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1=（12/6+12/2+12/1）+20/1+30/1+42/1+56/1=12/9+20/1+30/1+42/1+56/1=4/3+20/1+30/1+42/1+56/1=60/45+60/3+60/2+42/1+56/1=60/50+42/1+56/1=6/5+42/1+56/1=42/35+42/1+56/1=42/36+56/1=7/6+56/1=56/48+56/1=56/49=8/7