..分很高的 有图..如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F求证:AF=1/2BF————————————————————一点思路都没有啊...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:49:09

..分很高的 有图..如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F求证:AF=1/2BF————————————————————一点思路都没有啊...
..分很高的 有图..
如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F
求证:AF=1/2BF
————————————————————
一点思路都没有啊...

..分很高的 有图..如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F求证:AF=1/2BF————————————————————一点思路都没有啊...
过D做DG‖AB交CF于G
因为AE=DE,∠AEF=∠DEG,∠FAE=∠GDE
所以△AEF全等于△DEG
所以DG=AF
因为DG‖BF,BD=DC
所以DG=(1/2)BF
所以AF=DG=(1/2)BF

过D做CF的平行线交AB于K
由于D是BC中点,所以BK=KF
又,E是AD的中点,所以AF=FK,所以AF=FK=KB
即,AF=1/2BF

连接BE,则
AF:BF=Saef:Sbef=Saec:Sbec=1:2
所以:AF=1/2BF

过D做CF的平行线交AB于M
由于D是BC中点
BM=MF
又E是AD的中点
AF=FM
所以AF=FK=KB
即,AF=1/2BF