如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为AB中点,在AC上求作点P,使EP+BP值最小1,画出点P位置2,若AD=6,角DAC=30度,求EP=BP最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:42:37

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为AB中点,在AC上求作点P,使EP+BP值最小1,画出点P位置2,若AD=6,角DAC=30度,求EP=BP最小值
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为AB中点,在AC上求作点P,使EP+BP值最小
1,画出点P位置
2,若AD=6,角DAC=30度,求EP=BP最小值

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E为AB中点,在AC上求作点P,使EP+BP值最小1,画出点P位置2,若AD=6,角DAC=30度,求EP=BP最小值

1)连BD,DE交AC于点P,

此时,EP+BP最小

 

2)因为∠DAC=30

所以∠DAB=2∠DAC=60

因为AB=AD

所以△ABD是等边三角形

因为E是AB的中点

所以DE⊥AB

因为AD=6

所以DE=3√3

即DP+BP=3√3