三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:26:56
三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
设A点的坐标为(x,y),∠ABC=a,∠ACB=2a
则:kBA=tana=y/(x+1) (1)
kCA=tan(180°-2a)=y/(x-2),
即-tan2a=y/(x-2),
-2tana/(1-tan²a)=y/(x-2),(2)
把(1)代人(2)
-2[y/(x+1]/{1-[y/(x+1)]²}=y/(x-2),
整理得3x²-y²=3
即 x²-y²/3=1
又由于三角形ABC中,∠ABC<∠ACB,AB>AC
所以,
顶点A的轨迹是双曲线的右半支,且不包含与x轴交点(1,0)
其轨迹方程为x²-y²/3=1,(x>1)
已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
三角形ABC三个顶点为A(-1,1)B(2,-3) C(2,0)求COS∠ABC,
三角形ABC三个顶点为A(-1,1)B(2,-3) C(2,0)求COS∠ABC,
已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积
已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.
三角形ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)·B(1,2)·C(3,-1),则三角形ABC的面积为
已知三角形ABC三顶点坐标为A(1,0)B(3,3)C(2,k)如果三角形是直角三角形 求k的值
三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1),B(2,-1),c(1,3),则三角形ABC的面积为
在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为____
已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形
若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是
已知直角三角形ABC的直角顶点为C(-2,0)已知Rt三角形ABC的直角顶点为C(-2,0),斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方(1)求顶点A、B的坐标(2)求直线AB、
已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积
三角形ABC的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,5),(-6,-2),(0,-1)求三角形ABC的面积