数列an中,2sn=3an-3,bn=an+3b(n-1),b1=6,求bn

数列an中,2sn=3an-3,bn=an+3b(n-1),b1=6,求bn
数列an中,2sn=3an-3,bn=an+3b(n-1),b1=6,求bn

数列an中,2sn=3an-3,bn=an+3b(n-1),b1=6,求bn
对于：an中S(n+1)=4an+2 且a1=1,设bn=a(n+1)-2an,
（1）求证bn为等比数列
（2）求通项公式an和bn
(3)若Cn=an/2^n 求证an为等差数列
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)
即an=4an-4a(n-1)
3an=4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
{an}是以a1=1为首项,4/3为公比的等比数列
an=(4/3)^(n-1)
bn=a(n+1)-2an=(4/3)^n-2*(4/3)^(n-1)
=(-2/3)(4/3)^(n-1)
{bn}是以-2/3为首项,4/3为公比的等比数列
Cn=an/2^n=(4/3)^(n-1)/2^n,用错位相减法即可

2s1=3a1-3=2a1，a1=3，b2=3+3*6=21；
2sn=3an-3，2s（n-1）=3a（n-1）-3，两式相减得：
2an=3an-3a（n-1）
an=3a（n-1），所以an是首项为3，公比为3的等比数列，an=3^n；
bn=3（a（n-1）+b（n-1））
=3an-1+3^2an-2+-----+3^(n-1)a1+3^(n-1)...

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2s1=3a1-3=2a1，a1=3，b2=3+3*6=21；
2sn=3an-3，2s（n-1）=3a（n-1）-3，两式相减得：
2an=3an-3a（n-1）
an=3a（n-1），所以an是首项为3，公比为3的等比数列，an=3^n；
bn=3（a（n-1）+b（n-1））
=3an-1+3^2an-2+-----+3^(n-1)a1+3^(n-1)*6
=3^n*(n-1)+2*3^n
=(n+1)*3^n

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