在梯形abcd中ad‖bc,ab=cd=ad=1,∠b=60°,直线mn为梯形abcd的对称轴,p为mn一点,那么pc+pd的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 19:02:25

在梯形abcd中ad‖bc,ab=cd=ad=1,∠b=60°,直线mn为梯形abcd的对称轴,p为mn一点,那么pc+pd的最小值是
在梯形abcd中ad‖bc,ab=cd=ad=1,∠b=60°,直线mn为梯形abcd的对称轴,p为mn一点,那么pc+pd的最小值是

在梯形abcd中ad‖bc,ab=cd=ad=1,∠b=60°,直线mn为梯形abcd的对称轴,p为mn一点,那么pc+pd的最小值是
PC+PD的最小值就是AC的长,连接AC与MN交于P,该点就是了,此时PC+PD=AC
其余的其他任何点,由于关MN对称,都可以把PD反过来=PA,此时PA+PC>=AC
AC=3^1/2
回答者：chch0425 - 高级经理七级 11-9 23:05
PC+PD的最小值是√3.
因为：A、D关于直线MN对称,所以PA=PD
要求PC+PD的最小值,就是要求PC+PA的最小值,两点之间线段最短,故P就是AC与直线MN的交点,最短距离为线段AC的长度.
（1）如果是初中生,就按如下方法求AC的长度：
因为AB=CD=AD=1,即梯形ABCD为等腰梯形,故∠BCD=∠B=60°,又AD‖BC,所以∠ADC=120
过D点作DE⊥AC,垂足为E,所以：△DEC、△AED均为有一锐角为30度的Rt△,故DE＝1/2,根据勾股定理,可求得：AE＝CE＝√3/2,故AC＝AE＋CE＝√3
（2）如果你是高中生,则按余弦定理求.
AC＊2＝AD＊2＋CD＊2－2AD•CD•cos120

PC+PD的最小值就是AC的长，连接AC与MN交于P，该点就是了，此时PC+PD=AC
其余的其他任何点，由于关MN对称，都可以把PD反过来=PA，此时PA+PC>=AC
AC=3^1/2

全部展开

PC+PD的最小值是√3。
因为：A、D关于直线MN对称，所以PA=PD
要求PC+PD的最小值，就是要求PC+PA的最小值,两点之间线段最短，故P就是AC与直线MN的交点，最短距离为线段AC的长度。
（1）如果是初中生，就按如下方法求AC的长度：
因为AB=CD=AD=1，即梯形ABCD为等腰梯形，故∠BCD=∠B=60°，又AD‖BC，所以∠ADC=120
过D点作DE⊥AC，垂足为E，所以：△DEC、△AED均为有一锐角为30度的Rt△，故DE＝1/2，根据勾股定理，可求得：AE＝CE＝√3/2，故AC＝AE＋CE＝√3
（2）如果你是高中生，则按余弦定理求。
AC＊2＝AD＊2＋CD＊2－2AD•CD•cos120

收起

空间建立坐标系，很好解，把表达式求出来，求导为0

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ]