已知2x^2-3x-1与a(x-1)^2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式.求(a+b)^c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:51:54

已知2x^2-3x-1与a(x-1)^2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式.求(a+b)^c
已知2x^2-3x-1与a(x-1)^2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式.求(a+b)^c

已知2x^2-3x-1与a(x-1)^2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式.求(a+b)^c
∵a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)
≡2x^2-3x-1
∴a=2,b-2a=-3,a-b+c=-1
得a=2,b=1,c=-2
∴(a+b)^c=(2+1)^(-2)=3^(-2)=1/9

把后一个式子乘开,按X的次数依次与前一个式子对应,a=2,b=1,c=-2