圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1(b>0)相交于AB两点且AB为圆的直径,求椭圆方程圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1相交于AB两点且AB为圆的直径1 求椭圆方程2 设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于

圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1(b>0)相交于AB两点且AB为圆的直径,求椭圆方程圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1相交于AB两点且AB为圆的直径1 求椭圆方程2 设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于
圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1(b>0)相交于AB两点且AB为圆的直径,求椭圆方程
圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1相交于AB两点且AB为圆的直径
1 求椭圆方程
2 设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M,N两点,且L的倾斜角为60度,求绝对值MF/绝对值NF的值

圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1(b>0)相交于AB两点且AB为圆的直径,求椭圆方程圆(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1相交于AB两点且AB为圆的直径1 求椭圆方程2 设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于
建议你先画出已知圆和椭圆在xy坐标上的图象.
这种题目只要略微画出草图就很直观了,很容易解（只是过程繁杂）,是几何学里最简单的题目.
如果你说画不出草图,那么我建议你还是重新去看课本圆和椭圆两个章节.
这种方法叫数形结合,即数量关系（代数学）和图形（几何学）的结合.
下面是我给出解的具体过程：
问题一：
按数形结合的方法,找出A、B两点,A、B具体的坐标要解方程组(x-2)^2+(y-1)^2=20/3与X^2/2b^2+Y^2/b^2=1(b>0)获得（别忘了还有AB为圆的直径,即A、B两点之间的距离为根号20/3).
这道题目有点不一样,没有给出b的具体数值,所以你要先画出圆的图象（圆心坐标（2,1）,而已知椭圆圆心位于原点（0,0),画出草图（这里我没法上传图象）,所以可以设A点坐标（x1,y1）,B点坐标（x2,y2）,两点分别都满足圆方程,即(x1-2)^2+(y1-1)^2=20/3；(x2-2)^2+(y2-1)^2=20/3,并且（x1＋x2）/2=2;(y1+y2)/2=1;以上四个方程可以分别解出x1,x2,y1,y2;然后把解出的4个数值的任意一组（x1,y1)或(x2,y2)代入已知椭圆的方程,可以解出b,则椭圆方程可求出.
问题二：
根据问题一可以求出椭圆方程,则可以得到右焦点F的坐标；L的倾斜度为60度,则斜率k为正负tan60,即斜率正负1/2.则直线方程可以得出（两种可能）；再列出直线方程和椭圆方程的方程组,可以求得两组M、N的坐标,则再求出MF和NF的绝对值,应该各有两组数值,所以问题二要求的“绝对值MF/绝对值NF的值”也可以得出了,而且因为有两条可能直线的关系,所以答案也有两种可能.
这是我解题的思路,没有计算答案,呵呵,希望能帮助你.

考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题．
分析：由e=22得，b2=c2，设椭圆方程为：x22b2+y2b2=1，令A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得圆心C1（2，1）为AB中点，A，B均在椭圆C2上，x122b2+y12b2=1，x222b2+y22b2=1，两式相减得：4(x1-x2)2b2+2(y1-y2)b2=0，kAB=y1-y2x1-x2=-1，再由根...

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考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题．
分析：由e=22得，b2=c2，设椭圆方程为：x22b2+y2b2=1，令A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得圆心C1（2，1）为AB中点，A，B均在椭圆C2上，x122b2+y12b2=1，x222b2+y22b2=1，两式相减得：4(x1-x2)2b2+2(y1-y2)b2=0，kAB=y1-y2x1-x2=-1，再由根的判别式结合题设条件可求出直线AB的方程和椭圆C2的方程．
由e=22得ca=22，
∴a2=2c2，b2=c2，
设椭圆方程为：x22b2+y2b2=1（2分）
令A（x1，y1），B（x2，y2），
由已知得圆心C1（2，1）为AB中点，
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
又A，B均在椭圆C2上，
∴x122b2+y12b2=1，x222b2+y22b2=1，
两式相减得：(x1+x2)(x1-x2)2b2+(y1+y2)(y1-y2)b2=0
即4(x1-x2)2b2+2(y1-y2)b2=0
∴kAB=y1-y2x1-x2=-1，
即直线AB的方程为y-1=-（x-2）即x+y-3=0（6分）
将y=-x+3代入x22b2+y2b2=1得3x2-12x+18-2b2=0（9分）
∴x1+x2=4，x1x2=18-2b23由直线AB与椭圆C2相交，
∴△=122-12（18-2b2）=24b2-72＞0即b2＞3，
又|AB|=2|x1-x2|=2(x1+x2)2-4x1x2=2•203（11分）
即16-4•18-2b23=403解得b2=8，故所求的椭圆方程为x216+y28=1（13分）
点评：本题考查直线和圆锥曲线的综合问题，解题时要认真审题，合理解答，注意公式的合理运用．

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