椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为2,圆O的半径为a,过点P(a²/c,0)作圆的两条切线,且这两条切线互相垂直,求e（离心率）

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为2,圆O的半径为a,过点P(a²/c,0)作圆的两条切线,且这两条切线互相垂直,求e（离心率）
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为2,圆O的半径为a,过点P(a²/c,0)作圆的两条切线,且这两条切线互相垂直,求e（离心率）

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为2,圆O的半径为a,过点P(a²/c,0)作圆的两条切线,且这两条切线互相垂直,求e（离心率）
连接原点和切点和P.可得正方形.且边长为a
a²/c=根号2a
约掉a取倒数 e=根号2/2