计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1

计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1

计算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1
100²－99²+98²－97²+96²－95²+……+2²－1²
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+（96-95）（96+95）+……+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+96+.+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

原式=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+......+(2-1)*(2+1)
=199+195+......+3
=(199+3)*((199-3)/4+1)
=10100

就是先用平方差公式，再用等差数列公式