如图,在△ABC中,AB=BC=AD,则α与β的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3α-β=180°D.α+3β=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:31:32

如图,在△ABC中,AB=BC=AD,则α与β的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3α-β=180°D.α+3β=180°
如图,在△ABC中,AB=BC=AD,则α与β的关系是
A.α+β=90°
B.2α+β=180°
C.3α-β=180°
D.α+3β=180°

如图,在△ABC中,AB=BC=AD,则α与β的关系是A.α+β=90°B.2α+β=180°C.3α-β=180°D.α+3β=180°
答案是C,另外你的图极不标准.
∵AB=BC
∴α=∠BAC ∴∠BAD=α+β
∵BA=AD
∴∠B=(180°-(α+β))/2
=90°-(α+β)/2
∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°
∴90°-(α+β)/2+2α=180°,可得
∴3α/2-β/2=90°,即:3α-β=180°

C