1+2+3+4+5+...+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1=多少的平方急啊!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:48:42

1+2+3+4+5+...+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1=多少的平方急啊!!
1+2+3+4+5+...+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1=多少的平方
急啊!!

1+2+3+4+5+...+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1=多少的平方急啊!!
1+2+3+4+5+...+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1=1+2+3+4+5+...+a+a+(a-1)+(a-2)+...+5+4+3+2+1-a=a*(a+1)-a=a的平方

等于a的平方
上式等于 a+2*(1+2+...+(a-1))
=a+2*( (a-1)*(a-1+1)/2 )
=a+(a-1)*a
=a^2