f(x)在(a,b)上可导,c在(a,b)内且是f ' (x)的间断点 求证x=c是 f ' (x) 第二类间断点 请问,

f(x)在(a,b)上可导,c在(a,b)内且是f ' (x)的间断点 求证x=c是 f ' (x) 第二类间断点 请问,
f(x)在(a,b)上可导,c在(a,b)内且是f ' (x)的间断点 求证x=c是 f ' (x) 第二类间断点
请问,

f(x)在(a,b)上可导,c在(a,b)内且是f ' (x)的间断点 求证x=c是 f ' (x) 第二类间断点 请问,
第一类间断点就是左右极限都存在,但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
第二类间断点就是左右极限有一个不存在,分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的：无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大；而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
比如一个曲线上升的凸函数,在定义区间内可导.截成几段,把他们排成阶梯一样的图形,就有第二类间段点.
证明应该就是上面那位的方法

导函数没有第一类间断点，因此间断必属于第二类间断。
只需要证明任一点导数的左（右）极限等于左（右）导数就行了，所以如果导数存在，那么左右极限必相等，即没有第一类间断。