设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5}=5,[-5.5]=6),则不等式[x]^2-5[x]+6小等于0的解集为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:37:56

设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5}=5,[-5.5]=6),则不等式[x]^2-5[x]+6小等于0的解集为____
设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5}=5,[-5.5]=6),则不等式[x]^2-5[x]+6小等于0的解集为____

设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5}=5,[-5.5]=6),则不等式[x]^2-5[x]+6小等于0的解集为____
[x]^2-5[x]+6=([x]-2)([x]-3)≤0
解得2≤[x]≤3
所以x∈[2,4)
所以解集为{x|2≤x<4}

[x]^2-5[x]+6小等于0
([x]-2)([x]-3)<=0
2<=[x]<=3
2<=x<4

[x]^2-5[x]+6=([x]-2)([x]-3)≤0
([x]-2)([x]-3)≤0
解得2≤[x]≤3
所以x∈[2,4)
所以解集为{x|2≤x<4}