1.设全集U=（1.2.3.4.5） A=（x属于U/x*2-5x+q=0）求q 和 全集U中A的补集2.已知集合A=（x/x*2+ax+b=0）B=(x/x*2-3x=0)若空集是A的真子集 A又是B的真子集 求a.b的值3.已知A=（x/（x-A）的绝对值0)且A并B=R 求实数

1.设全集U=（1.2.3.4.5） A=（x属于U/x*2-5x+q=0）求q 和 全集U中A的补集2.已知集合A=（x/x*2+ax+b=0）B=(x/x*2-3x=0)若空集是A的真子集 A又是B的真子集 求a.b的值3.已知A=（x/（x-A）的绝对值0)且A并B=R 求实数
1.设全集U=（1.2.3.4.5） A=（x属于U/x*2-5x+q=0）
求q 和 全集U中A的补集
2.已知集合A=（x/x*2+ax+b=0）B=(x/x*2-3x=0)
若空集是A的真子集 A又是B的真子集 求a.b的值
3.已知A=（x/（x-A）的绝对值0)
且A并B=R 求实数a的取值范围

1.设全集U=（1.2.3.4.5） A=（x属于U/x*2-5x+q=0）求q 和 全集U中A的补集2.已知集合A=（x/x*2+ax+b=0）B=(x/x*2-3x=0)若空集是A的真子集 A又是B的真子集 求a.b的值3.已知A=（x/（x-A）的绝对值0)且A并B=R 求实数
1. 一一代入计算:
x=1, q=4 x²-5x+4=0 得x=1,4 均属于U,成立;
x=2, q=6 x²-5x+6=0 得x=2,3 成立;
x=5,q=0 x²-5x+6=0 得x=5,0 不成立;
所以q=4时,全集U中A的补集为 {2,3,5}
q=6时,全集U中A的补集为 {1,4,5}
2. 空集是A的真子集 则x²+ax+b=0有解 ；
x²-3x=0 得 x=0 或 3 ；
A又是B的真子集,则A只有一解
当x=0时, 即（x-0）²=0 得b=0 a=0；
当x=3时, 即 (x-3)²=0 得b=9 a=-6；
3. x*2-4x-5>0 得 x∈（-∞,-1）∪（5,+∞）；
(x-A）的绝对值

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解 1依题意 得q 构成的 集合由4和6两元素构成
全集U中A的补集为空集
2、B=(x/x*2-3x=0)=｛0，3｝
空集是A的真子集 A又是B的真子集
说明A只有 一个元素，那x*2+ax+b=0就 只有 唯一解x=-a/2=0或3
所以a=0 时 b=0. a=-6 时 b=9
3、A=｛x｜a-4

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解 1依题意 得q 构成的 集合由4和6两元素构成
全集U中A的补集为空集
2、B=(x/x*2-3x=0)=｛0，3｝
空集是A的真子集 A又是B的真子集
说明A只有 一个元素，那x*2+ax+b=0就 只有 唯一解x=-a/2=0或3
所以a=0 时 b=0. a=-6 时 b=9
3、A=｛x｜a-45｝因为AUB=R，所以
a-4<-1,a+4>5,a<3 且 a>1。所以a的取值范围为（1，3）

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1.由已知得到
①集合A中的元素为正整数；（∵全集U为正整数）
②集合A中有两个元素；（∵对于方程x^2-5x+q=0 △≥0,
而当△=0时，x ≠正整数）
③集合A中的两个元素的和等于5；运用韦达定理（两根之和-b/a)
∴集合A可能为{1，4}或{2，3}两种情况
∴q=4 或 q=6<...

全部展开

1.由已知得到
①集合A中的元素为正整数；（∵全集U为正整数）
②集合A中有两个元素；（∵对于方程x^2-5x+q=0 △≥0,
而当△=0时，x ≠正整数）
③集合A中的两个元素的和等于5；运用韦达定理（两根之和-b/a)
∴集合A可能为{1，4}或{2，3}两种情况
∴q=4 或 q=6
∴当q=4，全集U中A的补集为{2，3，5}
当q=6，全集U中A的补集为{1，4，5}
2.已知空集是A的真子集，则A是非空集，
对于集合B中x^2-3x=0，则x=0 或 x=3，即B={0,3}
要满足A是B的真子集，则A={0}或A={3}
∴当A={0}时，b=0,又∵△=0，∴a=0
当A={3}时，代入方程得到9+3a+b=0.......(1)
又∵△=0得到a^2-4b=0.......(2)
解方程组得到a=6, b=9
答：满足题意的a=0,b=0;或者a=6,b=9
3.解不等式x^2-4x-5>0 得 B={x|x＜-1或x＞5}
要满足A∪B=R，则A的最小区域为{x|-1≤x≤5}
而|x-a|＜4的解为：-4＜x-a＜4
∴-4+a＜x＜4+a
∴-4+a≤-1 a≤3
4+a≥5 a≥1
∴符合题意的实数a的取值范围为1≤a≤3

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