点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:32:58

点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少
点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少

点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少
设当点P为(m,n)时,PM的平方加PN的平方最小,则m、n满足方程2X-Y-1=0,所以n=2m-1,PM的平方加PN的平方=(m-1)×(m-1)+(n-0)×(n-0)+(m+1)×(m+1)+(n-0)×(n-0)=m×m-2m+1+m×m+2m+1+2n×n=2m×m+2+2(2m-1)×(2m-1)=10m×m-8m+4=10(m×m-0.8m+0.16)+2.4=10(m-0.4)×(m-0.4)+2.4 所以,当m=0.4时,PM的平方加PN的平方最小,这个最小值为2.4

已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则实数m的值是 若M(1,a) N(2,3a)P(0,2)三点在同一条直线上,则a=( ). 已知直线方程为x+2y+1=0点P(m,n)在直线上,求2∧m+4∧n的最小值. 尽快如图点F(P/2,0)直线l:x=-p/2点M在直线上滑动动点N在MF的延长线上且满足[FM]*[FN]=MN如图点F(P/2,0)直线l:x=-p/2点M在直线上滑动动点N在MF的延长线上且满足[FM]*[FN]=MN (1)设P=1,求N点轨迹方程(2)设P=2 已知点P(3,m)在过M(-2,1)和N(-3,4)两点的直线上,则m的值为 若点p'(m,-1)是点p(2,n)关于x轴的对称点求m+n 1 在x轴上与点(0,-2)距离是4个单位长度的点有___2 学生甲错将P点的横坐标欲走坐标的次序颠倒,写成(m,n)学生乙错将Q点的坐标写成他关于x轴对称点的坐标,写成(-n,-m),则Q点和P点什么位置关 一椭圆过点p(1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆 1.求经过点(0,-1),倾斜角为60°的直线方程,并化为一般式.2.已知点p(3,m)再过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,求m的值. 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1 设点P(m,n)为平面直角坐标系中的点.(1)当m>0,n 已知点P(m,n),且m,n满足(m+1)平方+|n-1|=0,试确定点P在第几象限 若点P(m,n)是第二象限的点,则点Q(-n,-m+1)在第几象限? 问一道关于向量的题.已知点M(3,2)和点P(4,-1),求点M关于点P的对称点N的坐标. F是定点,L是定直线,点F到直线L的距离为P,P>0,点M在直线上滑动,动点N在MF的延线上,且满足FN:MN=1:MF,试建立适当的坐标系 1.求动点N的轨迹方程(已求出:(1-1/p2)y^2+x^2-2yp+p^2=0 2.求MN的最小值 已知动点P和定点M(-1,0),N(1,0),点N到直线PM的距离为1,求直线PM的方程. 请问已知m(0,-1),n(0,2),动点p满足pm-pn=3,则p点轨迹是, 已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M,N与圆C相切的两直线相交于点P,求P点的轨迹方程.重点是为什么点P的轨迹是以M、N为焦点的双