已知f(x)=2sin(π/6+2x),在△ABC中,若f(A/2)=2,且a^2=bc,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:48:02

已知f(x)=2sin(π/6+2x),在△ABC中,若f(A/2)=2,且a^2=bc,试判断△ABC的形状
已知f(x)=2sin(π/6+2x),在△ABC中,若f(A/2)=2,且a^2=bc,
试判断△ABC的形状

已知f(x)=2sin(π/6+2x),在△ABC中,若f(A/2)=2,且a^2=bc,试判断△ABC的形状

由于：
f(A/2)=2sin(A+π/6)=2
则：
sin(A+π/6)=1
故：
A+π/6=π/2+2kπ
由于：A属于（0,π）
则：A=π/3
由于：a^2=bc
则：由余弦定理,得：
cosA=1/2
=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(b^2+c^2-bc)/2bc
则有：
b^2+c^2-bc=bc
b^2+c^2-2bc=0
(b-c)^2=0
则有：b=c
又：A=60度
则：△ABC为等边三角形

已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导已知f(x)=3sin(2x+π/3),求f(x)图像的对称轴已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=sin(x＋π/6)＋2sin∧2 x/2,求f(x)最大值已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1.