四边形ABCD中,AB=BC∠ABC=60,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120,请你猜想线段PA PD PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论(下图)详细点,经验证,没有抄错题我看过其他类似问题的答案了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:46:27

四边形ABCD中,AB=BC∠ABC=60,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120,请你猜想线段PA PD PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论(下图)详细点,经验证,没有抄错题我看过其他类似问题的答案了,
四边形ABCD中,AB=BC∠ABC=60,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120,请你猜想线段PA PD PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论(下图)详细点,经验证,没有抄错题
我看过其他类似问题的答案了,不对的。自己做的来,复制的算了吧 

四边形ABCD中,AB=BC∠ABC=60,若点P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120,请你猜想线段PA PD PC之和与线段BD的数量关系,并证明你的结论(下图)详细点,经验证,没有抄错题我看过其他类似问题的答案了,
如图,构造正三角形AQP,则AP=AQ
又AB=AC,可证明三角形ABQ全等于ACP
则BQ=CP
所以SQ+PQ+PD=PA+PD+PC>=BD(共线时可取到等号)

pa+pd+pc=1.5bd