求积分 ∫(2x/θ)×(eʌ-2x/θ)dx 自变量x范围0,∞好像是换元法,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:00:52
求积分 ∫(2x/θ)×(eʌ-2x/θ)dx 自变量x范围0,∞好像是换元法,
求积分 ∫(2x/θ)×(eʌ-2x/θ)dx 自变量x范围0,∞
好像是换元法,
求积分 ∫(2x/θ)×(eʌ-2x/θ)dx 自变量x范围0,∞好像是换元法,
∫[0,+∞)(2x/θ)*e^(-2x/θ)dx
=∫[0,+∞)-xe^(-2x/θ)d(-2x/θ)
=∫[0,+∞)-xde^(-2x/θ)
=-xe^(-2x/θ)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-2x/θ)dx
=∫[0,+∞)e^(-2x/θ)dx
=∫[0,+∞)-θ/2*e^(-2x/θ)d(-2x/θ)
=-θ/2*e^(-2x/θ)[0,+∞)
=θ/2
关于-xe^(-2x/θ)[0,+∞)=0的证明,涉及
lim(x→∞)xe^(-2x/θ)=0