如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC比∠AOD小80°,求∠AOE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:30:15

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC比∠AOD小80°,求∠AOE.
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC比∠AOD小80°,求∠AOE.

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC比∠AOD小80°,求∠AOE.
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD ,∠AOC+∠AOD=180°
又∵∠AOC比∠AOD小80°
∴ ∠AOC+80°=∠AOD
∴∠AOC+∠AOC+80°=180
∴∠AOC=50°
∴∠BOD=50°,∠AOD=130°
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOE=½∠BOD=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°.