对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(),为数列{an}的前n项的和,则S3n=____若an=f(n/3),n为正整数,Sn为为数列{an}的前n项的和,则S3n=____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:33:49
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(),为数列{an}的前n项的和,则S3n=____若an=f(n/3),n为正整数,Sn为为数列{an}的前n项的和,则S3n=____
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(),为数列{an}的前n项的和,则S3n=____
若an=f(n/3),n为正整数,Sn为为数列{an}的前n项的和,则S3n=____
对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(),为数列{an}的前n项的和,则S3n=____若an=f(n/3),n为正整数,Sn为为数列{an}的前n项的和,则S3n=____
n为正整数,即为1.2.3.4.
1.2.的〔X〕为0
从3开始计算
从3开始以后凡是3的倍数的N,An=n/3
现在只剩下从3开始以后3的倍数也倍数之间的数字
如:3.4.5.6中的4.5.他们的An=A3的值
所以可以看出规律:
数字-----3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
An.-----1.1.1.2.2.2.3.3.3.4.
运用等差数列的知识即可求知
此式子要用n来表示,因为此题目正好给的是3n就不用考虑特殊情况了
即为:S3n=3*1+3*2+3*3+.+3*(3n-3/3)+n=3*[1+2+3+...(n-1)]+n=3*[n*(n-1)/2]+n
还是没看懂 什么S3n?
依照题意,f(x)=[x],又an=f(n/3),所以a1=f(1/3)=[1/3]=0
同理a2=0,a3=a4=a5=1
a6=a7=a8=2
a9=a10=a11=3
...
以此类推