已知,在△ABC中,a=7,b:c=4:3,求这个三角形周长的取值范围

已知,在△ABC中,a=7,b:c=4:3,求这个三角形周长的取值范围
已知,在△ABC中,a=7,b:c=4:3,求这个三角形周长的取值范围

已知,在△ABC中,a=7,b:c=4:3,求这个三角形周长的取值范围
b:c=4:3
设b=4x c=3x
b-c

设AC=3a,BC=4a则三角形的周长C=7a +7
根据三角形三边关系得
3a+4a>7,4a-3a<7
即1所以：14<7a+7<56
14即这个三角形周长的取值范围为（14,56）

a=7,b:c=4:3
设b=4x。那么c=3x；
b+c>a，b-c于是7x>7,x<7，所以1a+b+c=7+7x，
14谢谢采纳