已知a>b,且3a²+5a-l=0,3b²+5b=1,求a,b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:02:19
已知a>b,且3a²+5a-l=0,3b²+5b=1,求a,b的值.
已知a>b,且3a²+5a-l=0,3b²+5b=1,求a,b的值.
已知a>b,且3a²+5a-l=0,3b²+5b=1,求a,b的值.
设未知数为x
显然,a b是一元二次方程3x²+5x-1=0的两个解.
3x²+5x-1=0
3(x²+5/3x-1/3)=0
3(x²+5/3x+25/36-25/36-1/3)=0
3[(x+5/6)²-37/36]=0
两边乘以1/3
(x+5/6)²-37/36=0
(x+5/6)²=37/36
两边开平方
x+5/6=±(√37)/6
x1=(√37 -5)/6 x2=(-√37 -5)/6
因为a>b 所以a=(√37 -5)/6 b=(-√37 -5)/6