角MON=90度,AP平分角MAB,BP平分角ABN1.求角P度数2.角MON=80度,其余条件不变,求角P度数3.猜想角MON与角P关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:40:28
角MON=90度,AP平分角MAB,BP平分角ABN1.求角P度数2.角MON=80度,其余条件不变,求角P度数3.猜想角MON与角P关系
角MON=90度,AP平分角MAB,BP平分角ABN
1.求角P度数
2.角MON=80度,其余条件不变,求角P度数
3.猜想角MON与角P关系
角MON=90度,AP平分角MAB,BP平分角ABN1.求角P度数2.角MON=80度,其余条件不变,求角P度数3.猜想角MON与角P关系
(1)∵∠MON=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∴∠MAB+∠NBA=180°+180°-90°=270°
∴270°x½=135°∴∠P=180-135=45°
其他的都是同样的道理,自己做吧~
还有,孩子你的图真是有点.
∵∠AOB=90,∴∠AOB+∠ABO=180-∠AOB=180-90=90
∵∠AOB+∠ABO=90,∴∠MAB+∠ABN=180-(∠AOB+∠ABO)=270
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN,∴∠MAP=∠PAB,∠ABP=∠PBN
∴∠APB+∠ABP=二分之一×∠MAB+∠ABN=135
∴∠P=180—(∠APB+∠ABP)=45
(1).45度
(2).50度
(3).∠P=180度-1/2*[360度-(180度-∠MON)]
(1)∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1 2 ∠BAM,∠ABP=1 2 ∠AB...
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(1)∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1 2 ∠BAM,∠ABP=1 2 ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1 2 (∠BAM+∠ABN)=135°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-135°=45°;
(2)∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+80°=260°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1 2 ∠BAM,∠ABP=1 2 ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1 2 (∠BAM+∠ABN)=130°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-130°=50°;
(3)∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠MON+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=(∠MON+∠ABO+∠BAO)+∠MON=180°+∠MON
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1 2 ∠BAM,∠ABP=1 2 ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1 2 (∠BAM+∠ABN)=1 2 (180°+∠MON)
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
1 2 (180°+∠MON)+∠P=180°
∴∠MON+2∠P=180°.点评:考查三角形外角性质、内角和定理,角平分线的定义等知识.
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