若无论m取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围

若无论m取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围
若无论m取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围

若无论m取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围
1/(x^2+2x+m)=1/(x^2+2x+1+m-1)=1/[(x+1)^2+m-1]
∵(x+1)^2≥0
∴只要m-1＞0,则分式总有意义
m＞1

嘎嘎，首先 这个分之一下面的式子得保证不为零！

1/[x^2+2x+m]总有意义
x^2+2x+m≠0
f(x)=x^2+2x+m开口向上，与x轴无交点
判别式=2^2-4m＜0
4m＞4
m＞1

分式可转换成1/(x+1)2+(m-1)，要分式有意义，则分母不为零。
所以m-1≠0 m≠1