等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn=(1/2)的an次方,且数列bn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:15:45

等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn=(1/2)的an次方,且数列bn的前n项和Tn
等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64
(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn=(1/2)的an次方,且数列bn的前n项和Tn

等差数列an中..a1=1..am=15..前m项的和Sm=64(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn=(1/2)的an次方,且数列bn的前n项和Tn
解1：
设等差数列的公差为d
依题意和已知,有：
am=15、am=a1+(m-1)d
即：1+(m-1)d=15…………………………(1)
Sm=64、Sm=(a1+am)m/2
即：(1+15)m/2=64…………………………(2)
由(2)得：m=64×2/(1+15)=8
代入(1),有：1+(8-1)d=15
解得：d=2
所以,所求通项公式为：an=1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1
即：an=2n-1
解2：
bn=(1/2)^(2n-1)=1/[2^(2n-1)]=2/[2^(2n)]=2/(4^n)
b1=2/(4^1)=1/2
bn/b(n-1)=[2/(4^n)]/{2/[4^(n-1)}=[4^(n-1)]/(4^n)=1/4
可见,bn是首项为1/2、公比为1/4的等比数列.
Tn=(1/2)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
Tn=2[1-(1/4)^n]/3
Tn=(2/3)[1-(1/4)^n]
lim【n→∞】Tn=lim【n→∞】(2/3)[1-(1/4)^n]=2/3
即：M∈(2/3,∞)

等差数列{an}中,a1+a6=0,a3a4=-1,则am= 求通项公式 等差数列an中,Sm=Sn=1,则a1+am+n等于多少 等差数列中,am=an,an=am,求通项公式? 在等差数列{an}中an=bn>0,a1=b1>0 am 与bm 的 大小是?1 等差数列{An}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{An}中,a1 等差数列{An}中,A1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列{an}中,a1 等差数列an中,a1 等差数列{an}中,a1 在等差数列{an}中,(1)已知a5=-1,a8=2,求a1,d和a11;(2)已知am=n,an=m,求am+n? 在等差数列{an}中,Sm=Sn=l （m不等于n）,则a1+am+n=( ) 等差数列中,am=an,an=am,求通项公式?am=an，an=am，n是右下角的。 已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an