△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?

△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?
△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的
最小长度为?

△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?
面积S=1/2 AD AE sinA=15,所以AD=AE=√78
DE^2=AD^2+AE^2-2AD AE cosA
=78+78-2*78*12/13
=12
所以DE=2√3.

最小长度是6

不对吧。若要DE线段最短，则DE//BC，设EC=x，ED＝y，则有(12-x)/12=y/5；又因为DE平分△ABC的面积，则有(12-x)y=30；联解得y＝5√2/2，即DE最短为5√2/2。你的答案我就不知道怎解的。