如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°,菱OCED的面积为8根号3,求AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:23:46

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°,菱OCED的面积为8根号3,求AC的长.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°,菱
OCED的面积为8根号3,求AC的长.

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°,菱OCED的面积为8根号3,求AC的长.
证明：（1）因为DE‖AC,CE‖BD,所以四边形OCED是平行四边形,又OC=OD,所以四条边都相等,即四边形OCED是菱形,（2）因为∠ACB=30°,所以AB=1/2AC,OCED的面积为8根号3=三角形ABC的面积=1/2AB*BC,设AB=X,则有：AB：BC=tan30,所以BC=根号3AB,计算后可得：X=4,也就是AC=8.

∵DE∥AC, CE∥BD
∴OCED是平行四边形(对边平行的四边形是平行四边形)
∵ABCD是矩形
∴OC=OD
∴OCED是菱形(邻边相等的平行四边形)

如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形对角线的长. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,角aob:角aod=1:2,ac=8cm,求矩形abcd的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB:∠AOD=1：2,AC=8CM,求矩形ABCD的面积 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积.