已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)求该函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:04:58
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)求该函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)求该函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)求该函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
分母x≠0,真数(1+x)/(1-x)>0
∴-1<x<1且x≠0
∴函数的定义域为(-1,0)∪(0,1)
显然定义域关于原点对称
f(-x)=-1/x-log2(1-x)/(1+x)
=-1/x+log2(1+x)/(1-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)=1/x+log2 (1-x)/(1+x)=1/x+log2 (-1+2/(x+1))
在(-1,0)和(0,1)上,1/x是单减的,-1+2/(x+1)也是单减的,∴log2 (-1+2/(x+1))是单减的,所以1/x+log2 (-1+2/(x+1))是单减得!
即f(x)在(-1,0)和(0,1)上是单调减少的
x≠0,2(1+x)/(1-x)>0
所以定义域为 -1<x<1且x≠0
f(-x)=-1/x-log2(1-x)/(1+x)
=-1/x+log2(1+x)/(1-x)
为奇函数
单调性吗,-1<x<0时,递增
0<x<1时,递减
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
(1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x)
已知函数f(x)=log2(1-x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是
已知函数f(x)=log2(1-x),x0.则f(2010)=____________
已知函数F(log2x)=log2(x+1)求f(x)
已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值