作业帮已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数1求b2判断函数f(x)的单调性3若对任意的t属于R不等式f(t^2-2t)+F(2t^2-k）小于0恒成立,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:16:42
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数1求b2判断函数f(x)的单调性3若对任意的t属于R不等式f(t^2-2t)+F(2t^2-k）小于0恒成立,求k的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数
1求b
2判断函数f(x)的单调性
3若对任意的t属于R不等式f(t^2-2t)+F(2t^2-k）小于0恒成立,求k的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2的奇函数1求b2判断函数f(x)的单调性3若对任意的t属于R不等式f(t^2-2t)+F(2t^2-k）小于0恒成立,求k的取值范围
1、f(x)为R上的奇函数,则有：f(0)=0
即：(-1+b)/4=0
得：b=1
经检验,b=1时,f(x)是奇函数
所以,b=1
2、f(x)=(-2^x+1)/2(2^x+1)
=[-(2^x+1)+2]/2(2^x+1)
=-1/2+1/(2^x+1)
令u=2^x+1,u是R上的增函数,则f(x)=-1/2+1/u是R上的减函数
所以,f(x)在R上递减.
ps：这道小题分离常数是关键,然后,倒数会改变单调性.
3、f(t²-2t)+f(2t²-k)
1、奇函数f(0)=0
2、利用导数
3、利用奇函数的定义和单调性
f(t^2-2t)+F(2t^2-k）<0
即f(t^2-2t)<-F(2t^2-k）=f(k-2t^2)
在利用f（x）的单调性，得到t^2-2t和k-2t^2的大小关系，从而求出k
f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2 你最好加上括号，看不懂式子。但是上面的思路...
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1、奇函数f(0)=0
2、利用导数
3、利用奇函数的定义和单调性
f(t^2-2t)+F(2t^2-k）<0
即f(t^2-2t)<-F(2t^2-k）=f(k-2t^2)
在利用f（x）的单调性，得到t^2-2t和k-2t^2的大小关系，从而求出k
f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+2 你最好加上括号，看不懂式子。但是上面的思路没问题
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1.奇函数f(0)=0所以b=-2.
2.f(x)=-[2^x+1/(2^x)]+2求导可得：f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x]
当x>0时f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x]>0函数递增。
当x<0时f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x...
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1.奇函数f(0)=0所以b=-2.
2.f(x)=-[2^x+1/(2^x)]+2求导可得：f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x]
当x>0时f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x]>0函数递增。
当x<0时f‘(x)=-[z^xIn2-2^(-x)In2]=In2[2^(-x)-z^x]>0函数递减。
所以增区间[0,+无穷]减区间是(-无穷，0)
3.f(t^2-2t)+F(2t^2-k）小于0恒成立，
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因为在r上为奇函数所以f(0)=0 所以b=-2