数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?

数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!
错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?

数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
可以的.
只不过要注意dx 也要做相应的代换.也就是dx = dt/t,这时有
\int e^(2x)dx = \int t^2 * dt/t = \int t*dt = 1/2 * t^2,
代换回来就是 1/2 e^(2x)
这里\int 表示不定积分号.

怎么不可以呢？
令t=e^x，则x=lnt，
∫e^(2x)dx=∫t^2/tdt=∫tdt=1/2t^2+C=1/2e^(2x)+C