已知集合A={x/x^2-a^2≤0其中a>0}B={x/x^2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:47:44

已知集合A={x/x^2-a^2≤0其中a>0}B={x/x^2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围
已知集合A={x/x^2-a^2≤0其中a>0}B={x/x^2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围

已知集合A={x/x^2-a^2≤0其中a>0}B={x/x^2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围
由B={x/x^2-3x-4>0}得B={x/x<-1或x>4}
A={x/x^2-a^2≤0其中a>0}即A={x/(x-a)(x+a)≤0其中a>0}
即A={x/-a≤x≤a}
因为A∪B=R所以-a≥-1且a≤4
解得0<a≤1