如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 08:01:00
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF。已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为。4个选项,仅供参考A,30,B,32.C,60D,78
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D
过D作DH垂直AB,交AB于H,有DH=DC=5,DE∥AB,DH垂直AB
DE^2=CD^2+CE^2,DE=13则△DEF的面积=(1/2)*13*5=32.5
∵BD平分直角△ABC
∴D是AC的中点,即AC=2DC=10
∵DE∥AB
∴E是BC的中点,即BC=2CE=24
∴AB=26
过C作AB的垂线,垂足为G,交DE于H
∵△ABC面积=AC×BC÷2=AB×CG÷2
∴CG=120 ∕ 13
∴HG=CG ∕ 2=60 ∕ 13
∴△DEF面积=DE×GH÷2=13×(60 ∕ 13)÷2=30
∴选A