2012减去他的1\2,再减去余下的1\3,在减去余下的1\4,依此类推,一直减去余下的1\2012,最后剩下的数是多少?

2012减去他的1\2,再减去余下的1\3,在减去余下的1\4,依此类推,一直减去余下的1\2012,最后剩下的数是多少?
2012减去他的1\2,再减去余下的1\3,在减去余下的1\4,依此类推,一直减去余下的1\2012,最后剩下的数是多少?

2012减去他的1\2,再减去余下的1\3,在减去余下的1\4,依此类推,一直减去余下的1\2012,最后剩下的数是多少?
原式=(2012-2012*1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2012)=1006*(2/2012)=1

=2012*1/2*2/3*3/4......*2011/2012 约分=2012*1/2012=1