已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,(1)求sin^2(A+B)/2;(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:52:03

已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,(1)求sin^2(A+B)/2;(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.
已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,(1)求sin^2(A+B)/2;
(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.

已知三角形ABC,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c, 且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,(1)求sin^2(A+B)/2;(2)若c=2,求三角形ABC面积的最大值.
(1)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
sin^2(A+B)=sin^2C=1-cos^2C=7/16
sin^2(A+B)/2=7/32
(2)
因为S=absinC/2,所以当ab最大时S最大.
因为2(a^2+b^2-c^2)=3ab
所以2(a-b)^2-8=-ab
ab=8-2(a-b)^2
所以ab最大为8
所以S最大为根号7

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC,角A,B,C所对的边a,b,c.已知sin2分之C=4分之根号10求cosC的值要过程 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 三角形ABC中 a,b,c为角A,B,C所对的边 已知a=1,A=60度则b+c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 已知三角形ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且a=8,b=7,B=60度,求边C及S三角形ABC 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-(b-c〉∧2,求tanA