直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4（1）求点P坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐

直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4（1）求点P坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐
直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4
（1）求点P坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标.

直线y=1/2x+1分别交X轴,Y轴于点A,C,点P是直线AC与双曲线Y=K/X在第一象限内的交点,PB垂直X轴,垂足为点B,三角形APB的面积为4（1）求点P坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐
⑴ ,设P点的坐标为（a,b）
则三角形APB的面积为4 ,
所以(a+2)b/2=4 ,(a+2)b=8
又,P点位于直线AC上,所以,b=(1/2)a+1
a= ,b =
⑵,因为P点位于双曲线上,带入P点
则 双曲线解析式为,b=K/a
可求K
将直线方程与双曲线方程合并解方程,
可求,另一交点Q

解
（1）由直线方程可得坐标A(-2,0),C(0,1)
设P点坐标为（m,n）,则有n=0.5m+1
三角形APB面积=0.5*AB*AP=4
则PB长即为P点纵坐标 0.5m+1
AB长为2+m
则有（2+m）*(0.5m+1)=8,解之得m=2，n=2
所以P(2,2)
（2）由P点坐标可得K=4，则Y=4/X
欲求另一...

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解
（1）由直线方程可得坐标A(-2,0),C(0,1)
设P点坐标为（m,n）,则有n=0.5m+1
三角形APB面积=0.5*AB*AP=4
则PB长即为P点纵坐标 0.5m+1
AB长为2+m
则有（2+m）*(0.5m+1)=8,解之得m=2，n=2
所以P(2,2)
（2）由P点坐标可得K=4，则Y=4/X
欲求另一交点Q，则将两方程联立
有y=1/2x+1
y=4/x
解之得X=2,Y=2 或X=-4,Y=-1
所以另一交点Q的坐标为（-4，-1）

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