、,|x+1|—|x|>a恒成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:29:34
、,|x+1|—|x|>a恒成立,则a的取值范围是
、,|x+1|—|x|>a恒成立,则a的取值范围是
、,|x+1|—|x|>a恒成立,则a的取值范围是
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x<-1时,
-x-1+x>a
a<-1
-1
1、当x<-1时,|x+1|-|x|=-(x+1)-(-x)=-x-1+x=-1
2、当-1≤x≤0时,,|x+1|-|x|=(x+1)-(-x)=x+1+x=2x+1≥-1
3、当x>1时,,|x+1|-|x|=x+1-x=1
所以|x+1|—|x|>a恒成立,那么a<-1
y=|x+1|-|x|
1)x<-1
y=-x-1-(-x)=-1
2)-1≤x≤0
y=x+1-(-x)=2x+1
-1≤2x+1≤1
3)x>0
y=x+1-x=1
∴-1≤y≤1
y>a恒成立
∴a<-1