作业帮f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:27:42
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2,求f(x)最小正周期和对称中心
f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3-√3/2 两倍角公式
=1/2sin2x/3 + (√3/2)(cos2x/3 +1)-√3/2
=1/2sin2x/3 +√3/2cos2x/3
=cosπ/3sin2x/3 +sinπ/3cos2x/3
=sin(2x/3 +π/3)
周期:
T=2π/(2/3)=3π,
对称中心:
2x/3 +π/3=kπ,即 x=(3k/2-1/2)π k∈z
其中k=1时,一个对称中心为 (π,0)
f(x)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
T=2π/(2/3)=3π
对称中心：2x/3+π/3=kπ
2x/3=-π/3+kπ
x=-2π+3kπ/2
所以，对称中心为（-2...
全部展开
f(x)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
T=2π/(2/3)=3π
对称中心：2x/3+π/3=kπ
2x/3=-π/3+kπ
x=-2π+3kπ/2
所以，对称中心为（-2π+3kπ/2，0） k∈Z
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
收起
原式=sin(2x/3)/2 +根号3/2 (2cos^(x/3) -1)
=1/2 sin(2x/3) +根号3/2 cos(2x/3)
=sin(2x/3+π/3)
故最小正周期为2π/(2/3)=3π
对称中心 (（3k-1)π/2 ,0) k∈Z
不好意思，不会啊