在ΔABC中,cosA=―5/13,cos=3/5,(1)求sinC的值 (2)设BC=5,ΔABC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:40:27

在ΔABC中,cosA=―5/13,cos=3/5,(1)求sinC的值 (2)设BC=5,ΔABC的面积?
在ΔABC中,cosA=―5/13,cos=3/5,(1)求sinC的值
(2)设BC=5,ΔABC的面积?

在ΔABC中,cosA=―5/13,cos=3/5,(1)求sinC的值 (2)设BC=5,ΔABC的面积?
在ΔABC中,cosA=―5/13,cosB=3/5,(1)求sinC的值

sinA=12/13,sinB=4/5
sinC=sin[π-(A+B)]
=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*(3/5)+(-5/13)*(4/5)
=16/65
(2)设BC=5, ΔABC的面积?
S=AC*BC*sinC/2=(BC*sinB/sinA)*BC*sinC/2
=5*5*(16/65)*(4/5)/(12/13)/2
=8/3