如已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1).求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:45:59
如已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1).求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
如已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1).求M轨迹.
同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
如已知A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1).求M轨迹.同心圆问题.网上的答案是两个圆的交点.不是很清楚.
因为点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,所以CM=1 2 AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上.
故点M的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=9.
因为A、B是圆O:x2+y2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB为直径的圆M:x2+y2=9.
所以M的轨迹是两个圆的交点:(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 )或(1- 17 2 ,-1- 17 2 )
故答案为:(1+ 17 2 ,-1+ 17 2 ) 或(1- 17 2 ,-1- 17 2 ).
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