如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:52:33
如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
如图,△ABC中,AB>AC,∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线相交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证:DE=BD-CE
证明:
根据题意你可以自己画一个草图,不方便画,在此我就不画出来了.
因为PB平分∠ABC,所以∠PBC=∠PBD
又因为PD平行BC
所以∠PBC=∠BPD
所以三角形PBD是等腰三角形,BD=PD
因为PC平分∠ACF,所以∠PCF=∠PCE
又因为PD平行BC
所以∠CPE=∠PCF
所以∠CPE=∠PCE
所以三角形PCE是等腰三角形,DE=EC
因为PD=PE+DE
即BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
题目得证.
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD
如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积,
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为
如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法 如图,△abc中,∠abc中,∠bac=108,ab=ac,bd平分∠abc,交ac于d,求证bc=cd+ab 两种方法
如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC
如图:△ABC中,AB=13,AC=20,BC=21,求△ABC的面积
已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积
如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC
如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC