函数y=x²-2x+3（0≤x≤m）的最大值是3,最小值是2,求m的取值范围.

函数y=x²-2x+3（0≤x≤m）的最大值是3,最小值是2,求m的取值范围.
函数y=x²-2x+3（0≤x≤m）的最大值是3,最小值是2,求m的取值范围.

函数y=x²-2x+3（0≤x≤m）的最大值是3,最小值是2,求m的取值范围.





字有点丑,见谅.

解:由于y=x²-2x+3=(x-1)^2+2,在x=1时最小值是2,所以,m>=1,
由x²-2x+3=3,得x=0,或x=2,故m=2

解
函数的最小值为2 又当x=0时y=3,x=2时y=3
所以1<=m<=2

答：
2<=y=x²-2x+3<=3
所以：
x²-2x+1>=0恒成立
x²-2x<=0，0<=x<=2
抛物线的对称轴x=1
现在定义域为0<=x<=m
所以：1<=m<=2