各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14 S20=

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14 S20=
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14 S20=

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14 S20=

利用等比数列的性质,
S10,S20-S10,S30-S20是等比数列
∴ （S20-S10）²=S10 *（S30-S20）
设S20=x
∴ (x-2)²=2*(14-x)
∴ x²-4x+4=28-2x
∴ x²-2x-24=0
∴ (x-6)(x+4)=0
∴ x=6或x=-4
∵ 数列的各项为正,∴ S20>0
∴ S20=6