已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:43:58
已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;
(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2x+1/x+1.(1)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;(2)求该函数在区间[2,4]上的最大值和最小值.
(1)
令x1,x2是f(x)定义域上的两个数,并且 x1>x2>1;
则 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2)
=2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)[2-1/(x1x2)]
因为x1>x2>1,
所以 x1-x2>0;x1x2>1即2-1/(x1x2)》0;
故f(x1)>f(x2)
又因为x1>x2,所以函数 f(x) 在区间[1,+∞)是增函数
(2)
因为f(x) 在区间[1,+∞)是增函数,所以在区间[2,4]上的最大值为 f(4)=9.25,
最小值为 f(2)=5.5
你不是问过了吗
(1)设1
(2)因为函数在区间[1,+∞)是增函数;所以min=f(2),max=f(4)
已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x