计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简.

计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简.
计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.
要最后结果.过程可从简.

计算曲线积分∮y²/2dx+2xydy,其中C是由y=x²与y=x所围成的闭区域,取逆时针.要最后结果.过程可从简.
由格林公式
P = y²/2
Q = 2xy
那么
δQ / δx = 2y
δP / δy = y
所以可以化成二重积分
∫∫ (2y-y)dxdy = ∫∫ y dy dx
积分区间为0