关于x的一元二次方程mx²-（3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根
关于x的一元二次方程mx²-（3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根
[-(3m-1)]²-4m(2m-1)=1
9m²-6m+1-8m²+4m=1
m²-2m=0
m(m-2)=0
一元二次方程则x²系数不等于0
所以m-2=0
m=2
2x²-5x+3=0
(x-1)(2x-3)=0
x=1,x=3/2

∵⊿=（3m-1)²-4m(2m-1)=1 ∴9m²-6m+1-8m²+4m=1 => m²-2m+1=0 ∴m=1
∴原方程为：x²-2x+1=0 x1=x2=1