已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n=

已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n=
已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n=

已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n=
答：
x²+mx+n=0有一个虚根是x1=2i,另外一个根是x2
代入方程得：
(2i)²+2mi+n=0
-4+2mi+n=0
因为：m和n是实数
所以：
m=0
-4+n=0
解得：m=0,n=4
所以：m+n=4

将2i代入方程得：
-4+2im+n=0
(n-4)+2mi=0
因为n,m为实数，所以上式实部及虚部都须为0
即n=4, m=0
m+n=4

m^2-4n<0
(2i)²+m(2i)+n=0
∵m,n∈R
∴-4+n=0,2m=0
∴m=0，n=4
∴m+n=0+4=4